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    变分方法及其对PDE的应用

    发布者:文明办作者:发布时间:2021-11-19浏览次数:10

      

    主讲人:邹文明  清华大学教授

      

    时间:2021年11月23日16:00

      

    地点:腾讯会议 224 913 351

      

    举办单位:数理学院

      

    主讲人介绍:邹文明教授现为清华大学数学科学系系主任、中国数学会常务理事,教育部数学专业教指委委员,曾任清华大学基础数学研究所所长。邹文明教授目前担任国际SCI刊物  《中国科学-数学》、《Minimax Theory and its Application》和《Advances in Nonlinear Analysis》编委。邹文明教授在变分与拓扑方法、偏微分方程、Hamiltonian系统等方面做出了一系列重要的成果:首次建立Multi-Bump解和Morse理论的关系、并解决4维及以上的周期位势和临界指数增长薛方程Multi-Bump解、系统建立了没有PS紧性的无穷维弱环绕理论。在Bahri-Lions-Rabinowitz  著名的扰动问题、Brezis-Nirenberg 临界指数型问题、Li-Lin 的公开问题、四维Bose-Einstein凝聚椭圆方程组基态解、三维Bose-Einstein凝聚椭圆系统规范解、Lane-Emden方程分类的研究上许多成果处于领先的位置。在美国Springer-New  York出版英文专著二部,系统地建立了新临界点理论框架和一系列新的临界点抽象定理。在欧美的国际刊物上发布SCI论文130余篇,MathSciNet显示文章被1239人引用了3060余次。引发他人许多后续研究。

      

    内容介绍:简要介绍变分法的历史以及目前临界点理论在PDE方面应用的基本思想和最新成果,通俗介绍临界点理论在某些重要的PDE方面的应用,  包括对称扰动方程和Rabinowitz公开问题、Brezis-Nirenberg临界指数方程、Li-Lin公开问题、Bose-Einstein凝聚与Sirakov猜想、Lane-Emden方程解的分类、Schrodinger方程的正规化解等.  同时介绍一些没有解决的重要问题。  

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